线性代数非齐次线性方程组求解（躺床上没拿笔，见谅。）最后一列即为非齐b的值，将三行四列矩阵进行初等行变换化为最简，再去讨论最简矩阵的分类。记住矩阵与方程组的对应关系：一行一方程，一列一未知（数）。无穷多解等价于方程组个数小于未知数个数（例如常见的二元一次方程。）线性代数如果不明白，学的不好，推荐看汤家凤的线代视频，基础部分讲的相对透彻。你的想法是对的。所以，事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行，因为你在通解的左边会乘一个常数K，从而保证通解的普遍性。在求极大无关组时，矩阵的化简形式不唯一，答案可能也会有所不同；在求方程的解时，因为只能行变换，而且要化成标准型，所以矩阵的化简结果应该是唯一的，但通解形式不唯一，上面说过了，而特解形式定是唯一的。你这个a是写错地方了吧，望采纳1.因为r=2，说以n=3-r=1，因为a，b是它的二个线性无关解向量，所以ax=0的基础解系即为(a-b)，此非齐次线性方程组的通解即为k1(a-b)+a。
线性代数非齐次线性方程组求解
（躺床上没拿笔，见谅。）最后一列即为非齐b的值，将三行四列矩阵进行初等行变换化为最简，再去讨论最简矩阵的分类。记住矩阵与方程组的对应关系：一行一方程，一列一未知（数）。无穷多解等价于方程组个数小于未知数个数（例如常见的二元一次方程。）线性代数如果不明白，学的不好，推荐看汤家凤的线代视频，基础部分讲的相对透彻。
你的想法是对的。
第一个，X是可以随便取，但为了答案简洁明了，并且保证通解时变量不全取0（变量全取0是特解），我们会将其中一个置零，又为了写出来好看些，我们一般取合适的值使左边的因变量是整数。所以，事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行，因为你在通解的左边会乘一个常数K，从而保证通解的普遍性。
第二个，那得是看哪里的矩阵了。在求极大无关组时，矩阵的化简形式不唯一，答案可能也会有所不同；在求方程的解时，因为只能行变换，而且要化成标准型，所以矩阵的化简结果应该是唯一的，但通解形式不唯一，上面说过了，而特解形式定是唯一的。
你这个a是写错地方了吧，望采纳
1. 因为r(a)=2，说以n=3-r(a)=1，因为a，b是它的二个线性无关解向量，所以ax=0的基础解系即为(a-b)，此非齐次线性方程组的通解即为k1(a-b)+a。 2. 因为r(a)=3，说以n=4-r(a)=1，a(a+b)=2b，a(3b-2c)=b，所以a(a+b-6b+4c)=0，即a+b-6b+4c为ax=0的一个解，因为a+b=（2，4，6，8），3b-2c=（1，3，5，7），所以此其次方程组基础解系为（0，-1，-2，-3），1/2a(a+b)=b，所以ax=0的一组解为（1,2,3,4,），此通解为（1,2,3,4,）+k1（0，-1，-2，-3）
线性代数非齐次线性方程组
1. 因为r(A)=2，说以n=3-r(A)=1，因为a，b是它的二个线性无关解向量，所以Ax=0的基础解系即为(a-b)，此非齐次线性方程组的通解即为k1(a-b)+a。
2. 因为r(A)=3，说以n=4-r(A)=1，A(a+b)=2b，A(3b-2c)=b，所以A(a+b-6b+4c)=0，即a+b-6b+4c为Ax=0的一个解，因为a+b=（2，4，6，8），3b-2c=（1，3，5，7），所以此其次方程组基础解系为（0，-1，-2，-3），1/2A(a+b)=b，所以Ax=0的一组解为（1,2,3,4,），此通解为（1,2,3,4,）+k1（0，-1，-2，-3）
