教学计划不仅是教学的指南，也是教师与学生之间沟通的桥梁，通过计划的交流与反馈，促进双方的有效互动。希望这些教学计划范文能够给大家在制定教学计划时提供一定的帮助和支持。
人教版函数零点教学设计
二、目标和目标解析。
2．零点知识是陈述性知识，关键不在于学生提出这个概念。而是理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。
三、教学问题诊断分析。
四、教学支持条件分析。
（一）引入课题。
问题引入：求方程3x2＋6x－1=0的实数根。
变式：解方程3x5＋6x－1=0的实数根.（一次、二次、三次、四次方程的解都可以通过系数的四则运算，乘方与开方等运算来表示，但高于四次的方程不能用公式求解。大家课后去阅读本节后的“阅读与思考”，还有如lnx+2x-6=0的实数根很难下手，我们寻求新的角度——函数来解决这个方程的问题。）。
设计意图：从学生的认知冲突中，引发学生的好奇心和求知欲，推动问题进一步的探究。通过简单的引导，让学生课后自己阅读相关内容，培养他的自学能力和更广泛的兴趣。开门见山的提出函数思想解决方程根的问题，点明本节课的目标。
反比例函数教学设计
1．回顾、梳理本章的知识：
如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：
（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；
（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．。
2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：
（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用。
例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；
反比例函数教学设计
在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数，九下学习二次函数，教材的编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。因此学好反比例函数对以后学习二次函数有很大的帮助。另一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的联系，所以在复习反比例函数时把一次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。
学情分析。
1、通过具体的情境、让学生经历由实例领会函数和反比例函数概念的过程，从而进一步体会反比例函数的意义。
2、观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。
3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
教学重点。
教学难点。
教学方法。
鉴于教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——自主——交流——。
总结。
”的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
学法指导。
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
教学过程。
一.知识回顾：
让学生小组交流总结反比例函数的相关知识，形成知识网络，做到心中有数，学以致用。二.自主完成：
十个问题的设计考查反比例函数的定义及解析式的不同形式，反比例函数图象的位置、增减性，重点是巩固基础知识和一般的解题方法。利用所学知识，解决问题，学生先自主完成，然后通过学生代表精讲加深理解,。
第2，5，9,10小题易错处必要时教师精讲。第5题强调“必须限定在每一个象限内”，设计的主要目的是平时在作业中错误率也较高，再次讲解以加深理解和记忆。
三.议一议（合作交流）。
九个小组组内交流这三个问题的学习成果，达成共识后举手示意老师本组交流完毕。
组间交流学习成果，此时边分析边讲解，讲解时学生不仅要说出结论，更要说出思维过程（说做法、说思路、说规律、说关键点），教师要观察和帮助学困生或组。
教师指定三个组学生讲解，及时鼓励学生总结补充。四.能力提升。
第1题是对待定系数法求函数关系式的考查。
充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.一学生板演解题过程。注重规范书写.第2题是对反比例函数，一次函数与方程，面积的综合考查。学生代表分析引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请两名学生上台分析.关注学生的思维。五.当堂检测：
反馈学生掌握情况。六.课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
本节复习课主要复习反比例函数的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。
七、作业。
能力提升第2题过程，课本64页习题17.5第5题。
1.定义。
2.确定表达式3.图象4.性质。
评价设计。
人教版函数零点教学设计
在课堂教学中，我发现当将常识问题类推函数图象与x轴交点存在所需条件时，学生有些茫然。反思除了学生对这种抽象方式不太习惯以外，我感到其中的过渡有问题。教学中，将小溪类比成x轴，将前后的位置类比成函数中的两个点。课后我觉得将前后的位置类比成函数中的两个点不确切，而且不能引起学生的思考，因为两者最相似之处是行程路线与函数图象，应该将行程路线类比成函数图象更佳。要清楚学生的认知状况。在课堂中，学生在分析定理其中一个条件“不连续”时，举了反比例函数的例子。我只是在黑板上比划了一下，没有画出来。
主要的考虑是认为反比例函数在[a，b]上并不都有意义与定理中的条件违背，我想回避掉，然后用自己的分段函数来代替。课后，我重新反思这个细节，学生头脑中的不连续最深刻的就是反比例函数应该将它画出来，不应该只因定理中这个细节去“较真”，然后让学生再思考是否还有其它的不连续函数，相信学生能从高中阶段的函数模型找到分段函数的不连续的图象，从而对不连续有更深刻的认识。从学生的认知实际出发，通过学习学生才能同化新的知识，形成新的知识结构。学生注意力的控制。在课堂中学生的注意力是不可能长时间的集中。如何控制和分配学生的注意力，我认为很重要。存在性定理的研究是本节课的重点。当展示这个推理的实例时，学生的注意力开始调动起来，而我得到需要的两个结果后，马上转移了学生的注意力，使得这个“趁热打铁”的机会失去。学生正出于活跃的思维之中，如果能进一步激发他们的思维，那么对定理的分析将会更深入。
反比例函数教学设计
2.探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。
一、创设情境。
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质。
二、探究归纳。
1.画出函数的图象。
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0.
解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等。
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。
上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。
1.这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？
2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称。
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。
在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。
三、实践应用。
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m+10，由这两个条件可解出m的值。
解由题意，得解得.
例2已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限。
分析由于反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，因此k0，而一次函数y=kx-k中，k0，可知，图象过二、四象限，又-k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。
解因为反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限。
(1)求这个函数的解析式，并画出图象；
(2)由点a在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。
解(1)设：反比例函数的解析式为：(k0).
而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.
所以，k=-2.
点a的坐标为.
点a关于x轴的对称点不在这个图象上；
点a关于y轴的对称点不在这个图象上；
点a关于原点的对称点在这个图象上；
(1)求m的值；
(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？
(3)当-3时，求此函数的最大值和最小值。
解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.
(2)因为-20，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。
(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=;。
当x=-3时，y最小值=.
所以当-3时，此函数的最大值为8，最小值为.
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。
(1)写出用高表示长的函数关系式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)画出函数的图象。
解(1)因为100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)图象如下：
说明由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。
四、交流反思。
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
五、检测反馈。
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：
(1)y和x的函数关系式；
(2)当时，y的值；
(3)当x取何值时，?
3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。
4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值；
(2)若图象上有两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，试比较y1和y2的大小。
反比例函数教学设计
上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。
在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。由于此节课是以现在最热门的房产买卖为切入点，从生活中买房的例子出发，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，解决问题。在图象画法比赛中，许多学生能积极指出图象的优缺点，并且不断发现图象画法的不足之处。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们画图的本领，更为后面学习图象性质做了铺垫。当对图象性质进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我也能充分发挥。
在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，从实际出发又回到实际也是比较合理的。由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。
在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。而电脑动画更是使复杂问题变得简单化。当然这节课存在很多不足之处。例如后半节课有些紧凑等等。
反比例函数教学设计
1、实例1：
(1)用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗？为什么？
答：p=600，p是s的反比例函数。
(2)、当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
答：p=3000pa。
(3)、如果要求压强不超过6000pa，木板的面积至少要多少？
答：2。
(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i(a)与电阻r()之间的函数关系如图5-8所示。
(2)蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？
电压u=36v，i=60k。
r()345678910。
i(a)。
如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为(3，23)。
(1)分别写出这两个函数的表达式；
(2)你能求出点b的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；
随堂练习：
p145~1461、2、3、4、5。
作业：p146习题5.41、2。
人教版函数的教学设计
这节课的内容是八年级（第二学期）第二十章“一次函数”的第二节“一次函数的图像”的第三课时，内容是结合一次函数图像研究一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式之间的关系。
学生在本节课之前已经学习过一次函数及其图像，一元一次方程，一元一次不等式，通过本节的教学，可加强这些知识间的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，能用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，从而深化学生对方程与不等式的理解，使新旧知识融会贯通，促进学生良好知识结构的形成。同时也为进一步学习“三个二次之间的关系”打下基础。
二、教学目标分析。
1．能借助一次函数的图像认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系。
2．经历由具体到抽象、由直观感知到得出一般结论的认知过程，体会数形结合的数学思想，提高由图像获取有用信息的能力以及分析与解决问题的能力。
教学重点、难点。
能以函数的观点认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
三、教学问题诊断。
在学习本课内容时，学生已经掌握了一元一次方程，一元一次不等式，一次函数等知识，会画一次函数的图像，会用代数方法解一元一次不等式。大部分的学生正在艰难的由形象思维向抽象思维发展。观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认识与知识结构作出判断，不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑，很难利用图像中的信息分析和解决问题。基于上述情况，预测学生在理解一次函数与一元一次不等式之间的关系时会产生困难。
四、教法特点。
1．突出数形结合的数学思想。
2．创设实际问题情景。
数学来源于生活，数学应用于生活。世博是今年大家十分关注的一个话题，许多学生已经是多次进入园区参观，大温度计上的数学问题来自于学生真实的日常生活，有利于激发学生学习数学的兴趣，大家在不知不觉中进入了今天学习的内容。
在温度计的背景下，提出温度的两种度量制度。围绕这一情景提出了如下三个问题：第一个问题是画出一次函数图像，这既复习了旧知，又为新知的学习创造了条件；第二个问题是当华氏度为0时，摄氏度为多少？对这一问题从“数”与“形”两个方面入手分析研究，得出了这个一次函数与相应一元一次方程之间的关系，然后推广到一般情形；第三个问题是当华氏度大于（小于0）时，相应摄氏度应在什么范围内取值？对这一问题的研究得出了这个一次函数与相应一元一次不等式之间的关系。
3．充分展现知识的形成过程。
4．通过问题驱动来激发思维。
首先，由问题引发学生的思考，体会一次函数与一元一次方程之间的关系。这一部分的学习，比较多的学生能够通过观察得出具体的结论：一次函数图像与x轴交点坐标的横坐标就是此函数对应的一元一次方程的解。反之亦然。这一部分内容的学习不仅是本节课的重点之一，为接下来的难点突破打下了基础。
接下来，继续由问题引发学生的思考，这一部分的教学是本节课的重难点，相比较前一部分（一次函数与一元一次方程之间的关系）这部分的内容对于学生来说更抽象，更难以理解。为了帮助学生理解这部分内容，我设计了这几个环节：
（1）通过思考问题2，学生找到图像中符合条件的那一部分，为下面的从具体到抽象提供载体；在这里问题的设计具有层次性，学生在问题中得到适当的引导与启发，学生的积极性会很高，对于他们的回答我也都将给予充分的肯定与表扬。
（2）从具体问题入手，讨论一次函数图像与一元一次不等式之间的关系。为了使得学生深入理解这一问题且考虑到学生群体学习能力的参差不齐，利用几何画板动态演示，追踪符合条件的点的轨迹，使学生从图像上直观获取符合条件的点的横坐标的取值范围这一信息。
（3）在最后抽象到一般时采用先小组讨论再全班交流的形式，这样安排使学生形成自己对数学知识的理解并且进行了有效的学习，培养了学生数形结合的思想以及在交流中发展学生的合作意识和交流能力。
五、预期效果分析。
总之，本节课采用观察、探究、交流、归纳等多种教学方式，并配合多媒体操作演示、师生互动，给学生以充分展示自我的机会和平台，从而调动学生主动参与课堂教学的积极性，激发学生学习数学的热情，培养了学生自主探究的能力，使之真正成为了学习的主人。然而，如何很好地调控学生，激发每一位同学的学习潜能，在今后的教学中还有待努力去探索。
反比例函数教学设计
由对现实问题的讨论抽象出反比例函数的概念，通过对问题的解决进一步明确：1.反比例函数的意义；2.反比例函数的概念；3.反比例函数的一般形式。
1.从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。
1.经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。
1.认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；
2.通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。
启发引导、分组讨论。
1课时。
课件。
复习引入。
2.在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量。
人教版函数零点教学设计
本设计遵循了由浅入深、循序渐进的原则，分三步来展开这部分的内容。第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的'二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系。第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系。本节只是函数与方程的关系建立的第一步，教学中忌面面具到，延展太深。
恰当使用信息技术：本节的教学中应当充分使用信息技术。实际上，一些内容因为涉及大数字运算、大量的数据处理、超越方程求解以及复杂的函数作图，因此如果没有信息技术的支持，教学是不容易展开的。因此，教学中会加强信息技术的使用力度，合理使用多媒体和计算器。让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程。
采用问题式教学,“设问——探索——归纳——定论”层层递进的方式来突破本课的重难点。引导学生自主探究、合作学习、体会知识的形成过程。创设民主、和谐的课堂氛围。引导学生进行积极主动的学习，培养良好的数学学习情感。对数学思想如函数方程思想、数形结合思想的渗透还不到位，课后需要进一步加强引导。
方程的根与函数的零点是高中课程标准新增的内容，表面上看，这一内容的教学并不困难，但要让学生能够真正理解，教学还需要妥善处理其中的一些问题。首先要让学生认识到学习函数的零点的必要性，其次教学要把握内容结构，突出思想方法。在实践和反思中不断地发现和解决新的问题，教学效果才会逐步得到提高。
函数的奇偶性教学设计人教版
《函数的奇偶性》这节课采用的是我校712课堂模式，主要给老师们展示教学环节。
在《函数的奇偶性》这节课教学过程中，我让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立，最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。
在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题：
1、幻灯片的设计。
幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动，但是数学学科中应注意到幻灯片的设计，在出现某些字或者数字时应直接出现，而不要设计成动画的形式，以免学生分散注意力。
2、学生练习。
在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。
3、例题书写。
在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。
4、语言组织。
在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，应该用平缓的语气讲授，语言描述要简练易懂，不能拖泥带水。
5、教学环节的完整。
在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。
6、教案设计的完整。
在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程中又用到了板书，所以一定要设计“板书设计”，以保证教案的完整性。
以上是我对这节课以后的教学反思，还有很多地方做的还不完善，我要在以后的教学中努力改进这些错误，以便更好的适应教学，努力使自己的教学更上一层楼。
反比例函数教学设计
知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的'作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.
情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.
教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。
教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。
教学手段教师画图，学生模仿。
教具三角板，小黑板。
学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法。
(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)。
内容设计意图。
实际问题与反比例函数教学设计模版
一、数学本质与教学目标定位。
《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。
本节课的教学目标分以下三个方面：
1、知识与技能目标：
（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。
2、能力训练目标。
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。
3．情感、态度与价值观目标：
（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。
（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．。
二、学习内容的基础以及其作用。
在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。
本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。
《反比例函数》教学设计【】
知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。
情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。
教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。
教学方法激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式。
教学手段教师画图，学生模仿。
教具三角板，小黑板。
学法学生动手，动眼，动耳，采用自主，合作，探究的学习方法。
(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)。
内容设计意图。
(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)。
2.反比例函数的定义中需要注意什么？
(1)k为常数，k0。
(2)从y=中可知x作为分母，所以x不能为零。
问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质，我们是如何研究的？
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
问题3：画图象的步骤有哪些呢？
(1)列表。
(2)描点。
(3)连线。
(教学片断：
师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。
生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。
生：我知道反比例函数的解析式为且k不等于0。
师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？
学生思考、交流、回答。
提问：你能画出的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。
(1)列表(取值的特殊与有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描点(描点的准确)。
(3)连线(注意光滑曲线)。
议一议。
(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
(3)连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
(4)曲线的发展趋势如何？
曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交。
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。
做一做。
学生动手画图，相互观摩。
想一想。
观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。
相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)。
不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限。
反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。
(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，
(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。
(1)。
(1)已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________。
(2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)画和的图象。
在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。
(2)习题5.2.1。
复习上节主要内容。
(3分钟)。
(5分钟)。
运用类比研究一次函数性质的方法，来研究反比例函数图象与性质。
由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。
数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。
数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。
(12分钟)。
引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。
在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。
注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值。
(2)x取值要尽可能多，而且有代表性。
(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接。
(4)图象不与坐标轴相交。
在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。
(3分钟)。
此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。
(5分钟)。
(4分钟)。
培养学生归纳，语言表达能力。
此中注意分类讨论思想的应用。
(2分钟)。
与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。
(5分钟)。
这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。
(4分钟)。
此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。
(1分钟)。
巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容。
本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。
由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。
在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。
(1)列表(取值的特殊与有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描点(描点的准确)。
(3)连线(注意光滑曲线)。
注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值。
(2)x取值要尽可能多，而且有代表性三：练习。
(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接。
(4)图象不与坐标轴相交。
(1)当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限，
(2)当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限。
反比例函数实际应用教学设计精选
教学目标：
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；
5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：
结合图象分析总结出反比例函数的性质；
教学用具：直尺。
教学方法：小组合作、探究式。
教学过程：
我们在小学学过反比例关系.例如：当路程s一定时，时间t与速度v成反比例。
即vt=；
当矩形面积s一定时，长a与宽b成反比例，即ab=。
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
(s是常数)。
(s是常数)。
解：列表。
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)。
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：
《反比例函数》教学设计【】
1、能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
2、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻。
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
运用反比例函数解决实际问题。
运用反比例函数解决实际问题。
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中s一定，a和b之间的关系？你能举例吗？
例1、见课本73页。
例2、见课本74页。
（1）写出这个函数解析式。
（2）当气球的体积为0.8m3时，气球的气压是多少千帕？
反比例函数教学设计
2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。
二、重点、难点。
1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
三、
例题的意图分析。
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
四、课堂引入。
五、例习题分析。
例1.见教材第57页。
例2.见教材第58页。
例1.(补充)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气体体积v(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位)。
(1)写出这个函数的解析式;。
(2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
六、随堂练习。
答案：=，当v=2时，=7.15。
反比例函数教学设计
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
引导学生理解反比例的意义。
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
一、复习铺垫。
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
二、自主探究。
（一）教学例1。
1、出示例1，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间。
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书：零件总数。
每小时加工数×加工时间=零件总数。
3、小结。
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的`零件总数是一定的。
（二）教学例2。
1、出示例2，根据题意，学生口述填表。
2、教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数。
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。
1、请你比较例1和例2，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量。
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2、教师小结。
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师板书：xy=k（一定）。
三、课堂小结。
1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？
四、课堂练习。
完成教材43页做一做。
五、课后作业。
练习七6、7、8、9题。
人教版小学数学反比例的教学设计
教学目标：
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的.两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
学法：小组合作交流。
教具:课件。
教学过程：
一、定向导学(5分).
1、下面两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)。
3、出示学习目标。
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义。
2、正确的判断两种量是否成反比例。
二、自主学习(15分).
1、自学课本p47例2。
思考：
a、表中的两种量是（）和（）。这两种量是不是相关联？为什么？
b、水的高度是随着（）的变化而变化，水的高度越（）杯子的底面积就越（）。
c、相对应的杯子底面积和水的高度的乘积分别是（），一定吗？
d、这个积表示（）表示它们之间的数量关系式是（）。
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。
三、合作交流(6分)。
1、成反比例的量应具备什么条件？
2、数学书第48页的做一做，学生独立完成，集体订正。
四、质疑探究（4分）。
五、小结检测(4分)。
1、说说反比例的意义，如何判断两种量是否成反比例。
2、检测。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗？
3、第51页8题。
4、第51页9题。
六、堂清(6分)。
p51练习九第10、11、12题。
反比例函数图像的性质的教学设计与反思
本节课的教学优点：
一、定位较准，立足于本校学情。由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成。
二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了解决。
三、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。不足之处:。
一、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的第二题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。
二、对学生的情感关注太少。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。
三、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少.不能大胆放心把课堂交还给学生.
今后还需要改进的地方：
一、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。
二、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳;解后的反思使我们拨开迷蒙，看清”庐山真面目”而逐渐成熟起来;在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰。
